Pages

Selasa, 18 Juni 2013

MATERI KELOMPOK



TEORI
Optimasi merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian
terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum
suatu fungsi tujuan [1].
Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam rangka mengoptimalkan
sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk dalam
kuantitas dan kualitas yang diharapkan, sehingga perusahaan dapat mencapai
tujuannya. Optimasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas
seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin, peralatan,
bahan baku, bahan pembantu dan tenaga kerja [9].
Berdasarkan langkah-langkah optimasi setelah masalah diidentifikasi dan
tujuan ditetapkan maka langkah selanjutnya adalah memformulasikan model
matematik yang meliputi tiga tahap [5], yaitu:
1. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan
dalam simbol matematik,
2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai hubungan linier (bukan
perkalian) dari variabel keputusan,
3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam
persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari
variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah
tersebut.
Setiap perusahaan akan berusaha mencapai keadaan optimal dengan
memaksimalkan keuntungan atau dengan meminimalkan biaya yang dikeluarkan
dalam proses produksi. Perusahaan mengharapkan hasil yang terbaik dengan
keterbatasan sumberdaya yang dimiliki, namun dalam mengatasi permasalahan
dengan teknik optimasi jarang menghasilkan suatu solusi yang terbaik. Hal tersebut
dikarenakan berbagai kendala yang dihadapi berada diluar jangkauan perusahaan.
Optimasi dapat ditempuh dengan dua cara yaitu maksimisasi dan minimisasi.
Maksimisasi adalah optimasi produksi dengan menggunakan atau mengalokasian
input yang sudah tertentu untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal. Sedangkan
minimisasi adalah optimasi produksi untuk menghasilkan tingkat output tertentu
dengan menggunakan input atau biaya yang paling minimal.
Persoalan optimasi dibagi menjadi dua jenis yaitu tanpa kendala dan dengan
kendala. Pada optimasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala atau
keterbatasan-keterbatasan yang ada terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam
menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan-batasan terhadap
berbagai pilihan alternatif yang tersedia. Sedangkan pada optimasi dengan kendala,
faktor-faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diperhatikan dalam
menentukan titik maksimum atau minimum fungsi tujuan [7].
Optimasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam
menentukan nilai variabel suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan
memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan-keterbatasan itu
meliputi input atau faktor-faktor produksi seperti modal, bahan baku, tenaga kerja dan
mesin. Optimasi produksi dengan kendala perlu memperhatikan faktor-faktor yang
menjadi kendala pada fungsi tujuan karena kendala menentukan nilai maksimum dan
minimum. Fungsi tujuan merupakan suatu pernyataan matematis yang digunakan
untuk mempresentasikan kriteria dalam mengevaluasi solusi suatu masalah. Fungsi
tujuan dalam teknik optimasi produksi merupakan unsur yang penting karena akan
menentukan kondisi optimal suatu keadaan [11].
Fungsi tujuan dan kendala merupakan suatu fungsi garis lurus atau linier.
Salah satu metode untuk memecahkan masalah optimasi produksi yang mencakup
fungsi tujuan dan kendala adalah metode Linear Programming. Metode ini adalah
suatu teknik perencanaan analitis dengan menggunakan model matematika yang
bertujuan untuk menemukan beberapa kombinasi alternatif solusi.
2.2. Optimasi Model Pengambilan Keputusan
2.2.1. Pengaruh Ketersediaan Data Terhadap Pemodelan
Apapun jenis model, akan memiliki sedikit nilai praktis jika tidak didukung oleh data
yang handal. Walaupun sebuah model didefenisikan dengan baik, mutu
pemecahannya akan bergantung pada seberapa baik kita dapat mengestimasi data. Jika
estimasi tersebut terdistorsi, pemecahan yang diperoleh, walaupun optimal dalam arti
matematis, pada kenyataannya dapat bermutu rendah dari sudut pandang sistem nyata.
Dalam beberapa permasalahan, data tidak dapat diketahui dengan pasti
sehingga data tersebut dapat diestimasi berdasarkan distribusi probabilitas. Pada
permasalahan tersebut, struktur model kemungkinan perlu diubah untuk
mengakomodasi sifat probabilistik dari permintaan. Jadi berdasarkan ketersediaan
data, pemodelan sistem dapat dibagi menjadi 2 jenis model, yaitu model probabilistic
atau stokastik dan model deterministic [12].
2.2.2. Penyelesaian Terhadap Model Pengambilan Keputusan
Pengambilan keputusan adalah suatu proses yang dikembangkan secara bertahap dan
sistematis. Tidak semua proses pengambilan keputusan dapat dikembangkan secara
sistematis dan bertahap. Bertahap dan sistematis artinya memiliki kriteria yang
sistematis melalui sistem prosedur tertentu yang jelas dan teratur. Suatu kriteria yang
baik haruslah mempunyai suatu ukuran atau nilai yang jelas, dapat dipergunakan
untuk menilai berbagai alternatif pilihan, dan dapat dengan mudah dihitung dan
dijabarkan. Selanjutnya untuk menambah pemahaman tentang model pengambilan
keputusan, akan diterangkan mengenai salah satu model matematis yang prosesnya
dikembangkan secara bertahap dan sistematis dalam proses pengambilan keputusan,
yakni Linear Programming.
2.3. Linear Programming
2.3.1. Pengantar Linear Programming
Linear Programming adalah suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan
pemecahan masalah yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan
sesuatu yang dibatasi oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga
sebagai teknik optimasi [8].
Linear Programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan
dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara
optimal [10].
Keberhasilan suatu teknik operasi pada akhirnya diukur berdasarkan
penyebaran penggunaannya sebagai alat pengambilan keputusan. Sejak diperkenalkan
diakhir 1940-an, Linear Programming telah terbukti merupakan salah satu alat riset
operasi yang paling efektif. Keberhasilannya berakar dari keluwesannya dalam
menjabarkan berbagai situasi kehidupan nyata diberbagai bidang pekerjaan, yaitu
militer, industri, pertanian, transportasi, ekonomi, kesehatan, dan bahkan ilmu sosial
dan perilaku. Disamping itu, tersedianya program komputer yang sangat efisien untuk
memecahkan masalah-masalah Linear Programming yang sangat luas merupakan
faktor penting dalam tersebarnya penggunaan teknik ini.
Kegunaan Linear Programming adalah lebih luas daripada aplikasinya semata.
Pada kenyataannya, Linear Programming harus dipandang sebagai dasar penting
untuk pengembangan teknik-teknik operasi riset lainnya.
Linear Programming adalah sebuah alat deterministik, yang berarti bahwa
sebuah parameter model diasumsikan diketahui dengan pasti. Tetapi dalam kehidupan
nyata, jarang seseorang menghadapi masalah di mana terdapat kepastian yang
sesungguhnya. Teknik Linear Programming mengkompetisi kekurangan ini dengan
memberikan analisis pasca optimum dan analisis parametrik yang sistematis untuk
memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji sensitivitas
pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinu dalam
berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya, teknik tambahan ini
memberikan dimensi dinamis pada sifat pemecahan Linear Programming yang
optimum.
Tujuan dari Linear Programming adalah suatu hasil yang mencapai tujuan
yang ditentukan (optimal) dengan cara yang paling baik diantara semua alternatif yang
mungkin dengan batasan sumber daya yang tersedia. Meskipun mengalokasikan
sumber-sumber daya kepada kegiatan-kegiatan merupakan jenis aplikasi yang paling
umum, Linear Programming mempunyai banyak aplikasi penting lainnya.
Sebenarnya, setiap masalah yang metode matematisnya sesuai dengan format umum
bagi Linear Programming merupakan masalah bagi Linear Programming. Selanjutnya
suatu prosedur penyelesaian yang sangat efisien, dinamakan metode simpleks, tersedia
untuk menyelesaiakan masalah-masalah Linear Programming.
Linear Programming merupakan masalah pemrograman yang harus memenuhi
tiga kondisi berikut:
1. Variabel-variabel keputusan yang terlibat harus positif.
2. Kriteria-kriteria untuk memilih nilai terbaik dari variabel keputusan dapat
diekspresikan sebagai fungsi linier. Fungsi kriteria ini biasa disebut fungsi
objektif.
3. Aturan-aturan operasi yang mengarahkan proses-proses dapat diekspresikan
sebagai suatu set persamaan atau pertidaksamaan linier. Set tersebut
dinamakan fungsi pembatas.
2.3.2. Kelebihan dan Kekurangan Linear Programming
Sebagai alat kuantitatif untuk melakukan pemrograman, Linear Programming
mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan [9]. Kelebihan-kelebihan dari Linear
Programming yaitu:
1. Mudah digunakan terutama jika menggunakan alat bantu komputer.
2. Dapat menggunakan banyak variabel sehingga berbagai kemungkinan untuk
memperoleh pemanfaatan sumber daya yang optimal dapat dicapai.
3. Fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai dengan tujuan penelitian atau
berdasarkan data yang tersedia.
Kekurangan-kekurangan dari Linear Programming yaitu:
1. Apabila alat bantu komputer tidak tersedia, maka Linear Programming dengan
menggunakan banyak variabel akan menyulitkan analisisnya bahkan mungkin
tidak dapat dikerjakan secara manual. Metode ini tidak dapat digunakan secara
bebas dalam setiap kondisi, tetapi dibatasi oleh asumsi-asumsi.
2. Metode ini hanya dapat digunakan untuk satu tujuan misalnya hanya untuk
maksimisasi keuntungan atau minimisasi biaya.
2.3.3. Syarat dalam Penggunaan Linear Programming
Ada beberapa syarat agar masalah dapat disusun dan dirumuskan ke dalam model
Linear Programming [1] yaitu:
1. Penentuan Tujuan
Ada tujuan permasalahan yang ingin dipecahkan disebut sebagai fungsi tujuan.
Menentukan fungsi tujuan harus jelas dan tegas. Fungsi tujuan dapat berupa dampak
positif, manfaat, keuntungan dan kebaikan-kebaikan yang ingin dimaksimalkan atau
dampak negatif, kerugian, risiko, waktu, jarak dan biaya-biaya yang ingin
diminimalkan.
2. Alternatif Perbandingan
Harus ada sesuatu atau berbagai alternatif yang ingin diperbandingkan.
Menentukan alternatif yang ingin diperbandingkan misalnya antara kombinasi waktu
tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah, antara padat
modal dengan padat karya, antara kebijakan A dengan B, atau antara proyeksi tinggi
dengan rendah.
3. Sumber Daya yang Terbatas
Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan yang terbatas. Hal
ini disebut juga sebagai kendala. Kendala terbagi dalam tiga tipe dasar, yaitu kendala
maksimum yang menunjukkan penggunaan sumber daya tidak melebihi sumber daya
yang tersedia; kendala minimum yang menunjukkan penggunaan sumber daya
minimal sama dengan yang tersedia dan kendala persamaan yang menunjukkan
penggunaan sumber daya sama dengan yang tersedia.
4. Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala harus dirumuskan secara kuantitatif dalam suatu
model yang disebut dengan model matematik. Model merupakan abstraksi dan
simplifikasi dari keadaan nyata yang menunjukkan berbagai hubungan fungsional
yang langsung maupun tidak langsung, interaksi dan interdependensi antara satu unsur
dengan unsur lainnya yang membentuk suatu sistem. Model yang baik harus
mencakup tiga kriteria yaitu kesesuaian, kesederhanaan, dan keserasian. Kesesuaian
yaitu model harus mampu merangkum unsur-unsur yang sangat pokok dari persoalan
yang dihadapi. Kesederhanaan yaitu model harus dibuat sesederhana mungkin sesuai
dengan kemampuan yang ada dan urgensi permasalahan. Keserasian yaitu model
harus mampu mengesampingkan hal-hal yang kurang berguna.
5. Keterkaitan Peubah
Peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala harus memiliki
keterkaitan atau hubungan fungsional. Hubungan keterkaitan tersebut dapat diartikan
sebagai hubungan yang saling mempengaruhi, hubungan interaksi, interdependensi,
timbal balik atau saling menunjang.
2.3.4. Asumsi-asumsi Dasar Linear Programming
Dengan mengetahui asumsi-asumsi dasar Linear Programming, penggunaan teknik
Linear Programming akan menjadi lebih terarah. Penggunaan Linear Programming
harus memenuhi beberapa asumsi sebagai berikut [1]:
1. Linearitas
Asumsi ini menginginkan agar perbandingan antara input yang satu dengan
input yang lainnya atau untuk suatu input dengan output besarnya tetap dan tidak
tergantung pada tingkat produksi.
2. Proporsionalitas
Asumsi ini menyatakan bahwa perubahan (naik turun) nilai fungsi tujuan (Z)
dan penggunaan sumber daya atau fasilitas yang tersedia akan berubah dalam proporsi
yang sama dalam perubahan tingkat kegiatan. Implikasi asumsi ini adalah bahwa
dalam model Linear Programming yang bersangkutan tidak berlaku hukum kenaikan
yang semakin menurun.
3. Aditivitas
Asumsi ini menyatakan bahwa nilai parameter suatu kriteria optimasi
(koefisien peubah pengambil keputusan dalam fungsi tujuan) merupakan jumlah dari
nilai individu-individu Cj (j = 1, 2, 3, …, n).
4. Divisibilitas
Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambil keputusan Xn, jika
diperlukan dapat dibagi ke dalam pecahan-pecahan artinya nilai-nilai Xn tidak perlu
integer (hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat) tetapi dapat pula berupa non integer
(misalnya ½; 0,5; 12,345; dan sebagainya). Demikian pula dengan nilai Z yang
dihasilkan.
5. Deterministik
Asumsi ini menghendaki agar semua koefisien model Linear Programming
(nilai peubah pengambilan keputusan, kendala dalam teknis dan sumber daya yang
tersedia) tetap atau dapat diperkirakan secara pasti.

SOAL SOFTSKILL ESAY

SOAL ESAY

1. Faktor-faktor produksi antara lain adalah?
JAWAB: tenaga kerja, modal, SDA, skill

2. Ukuran dari hebatnya seorang manager perusahaan adalah?
JAWAB: bagaimana menggunakan dana yang dibatasi untuk menghasilkan barang secara efektif dan efisien

SOAL SOFTSKILL PILIHAN GANDA

SOAL PILIHAN GANDA


1. Faktor sumber daya produksi yang bisa di rasionalisasikan yaitu:
    a. Manusia
    b. Kendaraan bermotor
    c. Mesin rusak
    d. Hewan ternak
    e. Benda mati
                                                                                       Jawaban A

2. Yang di maksud dengan produksi atau memproduksi adalah suatu usaha atau kegiatan untuk menambah?
a. Kepercayaan
b. Pengendalian diri
c. Kegunaan suatu barang
d. Menambah nilai jual
e. Meningkatkan kinerja
                                                                                          Jawaban C




 

Blogger news

Blogroll